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    若x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =3，则x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    =
     
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：利用立方和公式与完全平方差将x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    用x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    表示出来即可求值．
    解答： 解：x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    =（x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    ）（x-1+x-1）=（x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    ）[（x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    ）2-3]=3（9-3）=18．
    故答案为18．
    点评：本题考查指数计算及立方和公式，完全平方和公式，这是正确计算本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知
    C
    x
    28
    =
    C
    3x-8
    28
    ，则x=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    |x|，x＞0
    -x2-2x+1，x≤0
    ，若函数g（x）=f（x）+2m有三个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的各个面的面积中，最小的面积为
     
    ．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左顶点为A，左焦点为F，点P为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=
    1
    2
    ，则
    AP
    •
    FP
    的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=x2-4x+1的零点有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-2=0的两根，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）
    A、a＜1B、0＜a＜1
    C、-1＜a＜0D、a＜-1

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