练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0恒过定点（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．

    分析 根据题意，直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以变形为2x+3y+8+a（x-y-2）=0，分析可得直线一定经过2x+3y+8=0和x-y-2=0的交点，联立方程组可求定点的坐标．

    解答 解：根据题意，直线（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以变形为2x+3y+8+a（x-y-2）=0，
    则有$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+8=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{5}}\\{y=-\frac{12}{5}}\end{array}\right.$，
    即定点的坐标为（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）；
    故答案为：（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．

    点评 本题考查直线过定点问题，关键是将直线的方程进行正确的变形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{4x+y-12≤0}\end{array}}\right.$，则（x-3）2+（y-3）2的范围是[$\frac{9}{17}，9$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定形式为?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2x0+1≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2sin$\frac{x}{2}$）．
    （1）求这个函数的单调递减区间；
    （2）求使f（x）＜0的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若a，b，p（a≠0，b≠0，p＞0）分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$B．$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$D．$\frac{1}{{a}^{2}{p}^{2}}$=$\frac{1}{{b}^{2}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=1，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|的最大值为$\sqrt{34}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin2x-2msinx+m2-1（m∈R）
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知g（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$mcosx，若f（x）+g（x）=0在[0，2π）上有两相异实数根α，β，且cos（α-β）=$\frac{1}{4}$，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的数从小到大排列，第100个数为524（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（1，3]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案