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    已知椭圆方程为
    x2
    4
    +y2=1，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过焦点F1并与椭圆交于点A、B两点，则△ABF2的周长为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：△AF2B为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF2B的周长．
    解答： 解：∵F1，F2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的两个焦点，a=2，
    ∴|AF1|+|AF2|=2a=4，|BF1|+|BF2|═2a=4，
    ∴△AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）
    =4a=8．
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．
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    π
    3
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    ．

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    a
    与
    b
    的夹角为45°，|
    a
    |=4，|
    b
    |=
    		2
    ，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    比较大小：a、b、x均大于零，且ax＞bx，则a
     
    b．

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    ．

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    若集合A={x|x2＜2}，B={x|x-1|＞2}，则A∩B=
     
    ．

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    中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且
    CF1
    •
    CF2
    =2．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ，若
    a
    ⊥
    c
    ，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系内，直线l的方程为ax+by+c=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）为不同的点，且点B不在直线l上，实数λ满足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．给出下列四个命题：
    ①不存在λ，使点A在直线l上；
    ②存在λ，使直线l经过线段AB的中点；
    ③若λ=-1，则过A，B两点的直线与直线l平行；
    ④若λ＞0，则点A，B在直线l的异侧．
    其中，所以真命题的序号是（　　）
    A、①②④B、②③
    C、①②③D、②③④

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