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    已知函数f（x）=2sin（wx+φ）图象与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为
    π
    3
    ，那么此函数的周期是
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：由题意函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为
    π
    3
    ，求出函数值，利用横坐标的差，求出ω，即可求出函数的周期．
    解答： 解：设ωx1+φ=
    π
    6
    +2kπ，k∈Z  ①
    ωx2+φ=
    5π
    6
    +2kπ，（k∈Z）②，
    已知：x2-x1=
    π
    3
    ．
    ②-①，得：ω=2，
    ∴T=
    2π
    2
    =π．
    故答案为：π
    点评：本题是基础题，考查三角函数图象及其性质，正确确定图象与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为
    π
    3
    ，是本题的关键所在．
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    ．

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    已知直线l1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ，直线l2的参数方程为
    x=
    		2
    -t
    y=-
    		2
    +t
    （t为参数），则l1与l2的距离为
     
    ．

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    设w＞0，函数y=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    4
    3
    π个单位后与原图象重合则ω的最小值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-1，m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则m=
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表：
    x-204
    f（x）1-11
    f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若f（x2+3x）＜1，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=3sin（2x-
    π
    3
    ）的递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，1）上的函数f（x），对任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n时，都有f（
    1
    m
    ）-f（
    1
    n
    ）=f（
    m-n
    1-mn
    ）．记an=f（
    1
    n2+5n+5
    ），n∈N*，则在数列{an}中，a1+a2+…+a8的值为（　　）
    A、f（
    1
    2
    ）
    B、f（
    1
    3
    ）
    C、f（
    1
    4
    ）
    D、f（
    1
    5
    ）

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