Question

设w＞0，函数y=sin（ωx+

π

3

）的图象向右平移

4

3

π个单位后与原图象重合则ω的最小值为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：函数y=sin（ωx+

π

3

）的图象向右平移

4

3

π个单位后与原图象重合可判断出

4

3

π是周期的整数倍，由此求出ω的表达式，判断出它的最小值．

解答： 解：∵函数y=sin（ωx+

π

3

）的图象向右平移

4

3

π个单位后与原图象重合，
∴

4

3

π=n×

2π

ω

，n∈z
∴ω=n×

3

2

，n∈z
又ω＞0，故其最小值是

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解题的关键是判断出函数图象的特征及此特征与解析式中系数的关系，由此得出关于参数的方程求出参数的值．