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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，进而求出离心率．
    解答： 解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，
    由勾股定理可知|PF1|=4b
    根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，
    代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
    b
    a
    =
    4
    3

    ∴e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    =
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：本题主要考查三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．
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    设w＞0，函数y=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    4
    3
    π个单位后与原图象重合则ω的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表：
    x-204
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    f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若f（x2+3x）＜1，则x的取值范围是
     
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    y=3sin（2x-
    π
    3
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    对于函数f（x）=x3-3x2，给出下列四个命题：
    ①f（x）是增函数，无极值；
    ②f（x）是减函数，有极值；
    ③f（x）在区间（-∞，0]及[2，+∞）上是增函数；
    ④f（x）有极大值为0，极小值-4；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示算法程序框图中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，则输出结果为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		2
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过两点P（2，2），Q（4，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是（　　）
    A、（x-3）2+（y-3）2=2
    B、（x+3）2+（y+3）2=2
    C、（x-3）2+（y-3）2=
    		2
    D、（x+3）2+（y+3）2=
    		2

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