（本小题满分15分）如图，某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘，每个面积为10000米
，池塘前方要留4米宽的走到，其余各为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少？
每个池塘的长为100
米，宽为50
米时占地面积最小.
【解析】
试题分析：利用基本不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后利用基本不等式求解；（2）在求所列函数的最值时，若用基本不等式时，等号取不到时，可利用函数的单调性求解；（3）基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.
试题解析：设池塘的长为
米时占地总面积为S（米2）
故池塘的宽
米.
6分
（米2） 10分
故当
即
（米）
（米）时
答：每个池塘的长为100米，宽为50米时占地面积最小. 15分
考点：利用基本不等式解决实际问题
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）知直线
与圆O：
相交于A、B二点，且
.
（1）求
的值.
（2）若直线AB过点（2，1），求直线AB的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古赤峰市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣
的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．
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． 
，最后
的值为 ．
满足
，则
的最小值为 ．
的最小值是 ．
，则不等式
的解集为_____________.
的零点所在的区间是
，则正整数
__________.