精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空:
(1)x∈A是x∈A∪B的充分条件;
(2)a,b为奇数是a+b为偶数的充分条件;
(3)A=∅是A∩B=∅的充分条件.

分析 分别根据查充分条件和必要条件的定义判断即可.

解答 解:(1)x∈A是x∈A∪B的充分条件,因为x∈A一定能推出x∈A∪B,但是x∈A∪B不一定推出x∈A,
(2)a,b为奇数是a+b为偶数的充分条件,因为偶数+偶数也为偶数.
(3)A=∅是A∩B=∅的充分条件,因为A=∅一定能推出A∩B=∅,但是A∩B=∅不一定推出A=∅,因为B≠∅也可以.
故答案为:(1)充分条件,(2)充分条件,(3)充分条件.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-2x]=3,则f(3)=(  )
A.1B.3C.6D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.下列判断中正确的是(  )
A.命题“若a-b=1,则a2+b2>$\frac{1}{2}$”是真命题
B.“a=b=$\frac{1}{2}$”是“$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=4”的必要不充分条件
C.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
D.命题“?x0∈R,x02+1≤2x0”的否定是“?x∈R,x2+1>2x”

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,$\sqrt{2}$]的概率是$\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.函数f(x)=-x2+2|x|+3的单调减区间为[-1,0],[1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为3,则输出的y的值为(  )
A.1B.3C.9D.27

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.某一考场有64个试室,试室编号为001-064,现根据试室号,采用系统抽样法,抽取8个试室进行监控抽查,已抽看了005,021试室号,则下列可能被抽到的试室号是(  )
A.029,051B.036,052C.037,053D.045,054

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知数列{an}的前n项和为Sn,若4Sn=(2n-1)an+1+1,且a1=1.
(Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列,并求出{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{S_n}}}$,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案