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    17．已知复数z满足z（1-i）2=1+i（i为虚数单位），则z=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z（1-i）2=1+i，
    ∴$z=\frac{1+i}{（1-i）^{2}}=\frac{1+i}{-2i}=\frac{（1+i）•i}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    7．我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知P为圆C：（x-2）2+（y-2）2=1上任一点，Q为直线l：x+y=1上任一点，则$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}|$的最小值为$\frac{5\sqrt{2}-2}{2}$．

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    5．某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
    分组（岁） 频数 
    [25，30） x
    [30，35） y
    [35，40） 35
    [40，45） 30
    [45，50] 10
     合计 100
    （Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．为了得到y=cos（2πx-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=sin（2πx+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移n（n＞0）个单位，则n的最小值为$\frac{1}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x-1}}{x}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-e，e）C．（-1，1）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若等比数列{an}的公比为2，且a3-a1=6，则$\frac{1}{{{a}_{1}}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M（-3，t），|MF|=$\frac{{\sqrt{153}}}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    10．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow e$满足$|{\overrightarrow e}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow e=1，\overrightarrow b•\overrightarrow e=2，|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值为$\frac{5}{4}$．

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