练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为       ．

    试题分析：设双曲线C的焦点坐标是F1和F2，虚轴两个端点是B1和B2，则四边形F1B1F2B2为菱形．
    ①若∠B2F1B1=60°，则∠B2F1F2=30°．由勾股定理可知c=，故双曲线C的离心率为e=；
    ②若∠F1B2F2=60°，则∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b=c，不满足c＞b，所以不成立．
    综上所述，双曲线C的离心率为。
    点评：解题时应该分∠B2F1B1=60°和∠F1B2F2=60°两种情况求出双曲线的离心率．但要注意a，b，c中c最大，根据此条进行验根，避免出现不必要的错误．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D，则的值是（   ）

    A．8              B．4             C．2                   D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。
    （1）求曲线的方程；
    （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
    ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；
    ②求四边形面积的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果双曲线过点P（6，） ，渐近线方程为，则此双曲线的方程为  _．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A（2，3），F为抛物线y2=6x焦点，P为抛物线上动点，则|PF|+|PA|的最小值为（   ）
    A．5B．4.5C．3.5D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则;
    ②在中，若∠C=90°，则；
    ③在中，．
    其中真命题的个数为(   )
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则 （ ）
    A.  -3
    B.
    C.  -3或
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的
    四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的方程，则离心率为                .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案