Question

14．已知角β的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，且-180°≤β≤180°，则β=-60°或120°．

Answer 1

分析 根据直线$y=-\sqrt{3}x$的方程求出它的倾斜角，再根据终边相同的角求出β的值．

解答 解：∵直线$y=-\sqrt{3}x$的斜率为-$\sqrt{3}$，
∴直线$y=-\sqrt{3}x$的倾斜角为120°；
又角β的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，
∴{β|β=120°+k•180°，k∈Z}，
且-180°≤β≤180°，
∴β=-60°或120°．
故答案为：-60°或120°．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，也考查了终边相同的角的应用问题，是基础题目．