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设A,B,C为全集R的子集,定义A-B=A∩(∁RB)(  )
A、若A∩B⊆A∩C,则B⊆C
B、若A∩B⊆A∩C,则A∩(B-C)=∅
C、若A-B⊆A-C,则B?C
D、若A-B⊆A-C,则A∩(B-C)=∅
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:由题意,根据新定义举反例即可.
解答: 解:选项A:反例:设A=∅,B={1},C={2};选项B:∵A∩B⊆A∩C,
∴A∩(B-C)=A∩B∩∁RC⊆A∩C∩∁RC=∅,
故正确;
选项C:反例:设A=∅,B={1},C={2};
选项D:反例:设A={1},B={1,2},C={2};
故选B.
点评:本题考查了集合的运算的变形应用,同时考查了对新定义的接受能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x,x∈R,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
B、(-1,2)
C、(-2,1)
D、(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算下列各式
(1)(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π°+
37
48

(2)(lg2)2+lg20×lg5.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是(  )
A、y=|x|+1
B、y=-
1
x
C、y=-x2+1
D、y=2-x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα-cosα=
2
,α∈(0,π),则tanα=(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数 y=ax+1(a>0且a≠1)过定点(  )
A、(1,0)
B、(0,2)
C、(0,0)
D、(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(
3
2
,sina),
b
=(cosa,
1
3
)且
a
b
,则锐角a为(  )
A、30°B、60°
C、45°D、75°

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={-1,0,1},B={1,4},则A∪B=(  )
A、{1}
B、{-1,0,4}
C、{-1,0,1,4}
D、{0,1,4}

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下命题,不正确的是(  )
A、如果两条平行线中的一条与一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交
B、如果直线a和直线b平行,那么直线a平行于经过b的所有的平面
C、如果a和b是异面直线,那么经过a有且只有一个平面与直线b平行
D、空间四边形相邻两边的中点连线,平行于经过另外两条边的平面

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