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    求函数y=tan（3x-
    π
    3
    ）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．
    考点：正切函数的定义域,正切函数的值域
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由角3x-
    π
    3
    的终边不在y轴上求得函数的定义域，值域与正切函数的值域相同，由角3x-
    π
    3
    在正切函数的增区间内求解x的取值集合得函数y=tan（3x-
    π
    3
    ）的增区间．
    解答： 解：由3x-
    π
    3
    ≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ，得x≠
    kπ
    3
    +
    5π
    18
    ，k∈Z    ．
    ∴函数y=tan（3x-
    π
    3
    ）的定义域为{x|x≠
    kπ
    3
    +
    5π
    18
    ，k∈Z    }．
    值域为：（-∞，+∞）．
    由-
    π
    2
    +kπ＜3x-
    π
    3
    ＜
    π
    2
    +kπ，k∈Z    ，得-
    π
    18
    +
    kπ
    3
    ＜x＜
    5π
    18
    +
    kπ
    3
    ，k∈Z    ．
    ∴函数y=tan（3x-
    π
    3
    ）的增区间为（-
    π
    18
    +
    kπ
    3
    ，
    5π
    18
    +
    kπ
    3
    ），k∈Z．
    点评：本题考查正切型函数的定义域和值域，考查了与三角函数有关的复合函数的单调性，是基础题．
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    		1+sinA
    +
    		1-sinA
    ．

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    π
    2
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    π
    3
    ）的值．

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    计算：lg（
    		3+
    		5
    +
    2
    		3+
    		5
    ）

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    在△ABC中，若sin（2π-A）=-
    		2
    sin（π-B），
    		3
    cosA=-
    		2
    cos（π-B），求△ABC的三内角．

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    函数y=sin（πx+
    2π
    3
    ）+cos（πx+
    π
    6
    ）的一个单调增区间是
     
    ．

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    若tanα=-4，则3sinαcosα=
     
    ．

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