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    若tanα=-4，则3sinαcosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由于 tanα=-4，根据3sinαcosα=
    3sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    3tanα
    1+tan2α
    ，计算求得结果．
    解答： 解：由于 tanα=-4，则3sinαcosα=
    3sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    3tanα
    1+tan2α
    =
    -12
    1+16
    =-
    12
    17
    ，
    故答案为：-
    12
    17
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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    π
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    1
    100
    ，
    1
    50
    ），则正整数ω可取值的集合中元素的个数为
     
    ．

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    已知1-2sin2
    α
    2
    =-
    12
    13
    ，则sin2
    α
    2
    =
     
    ．

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    lga+lgb=
     
    ．

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    已知函数f（x）=2cos（
    π
    6
    x+
    π
    3
    ）（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值
    （2）设点A、B分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上，求sin（
    α
    2
    -2β）的值．

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