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    lga+lgb=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用对数的运算性质化简即可．
    解答： 解：∵lg（MN）=lgM+lgN，（M，N＞0），
    ∴lga+lgb=lg（ab）．
    故答案为：lg（ab）．
    点评：本题考查对数运算的基本性质，是基础题．
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    函数y=sin（πx+
    2π
    3
    ）+cos（πx+
    π
    6
    ）的一个单调增区间是
     
    ．

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    若tanα=-4，则3sinαcosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知10x=2，10y=3，则103x-
    4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=
    1，x∈M
    -1，x∉M
    （其中M是非空实数集）．若非空实数集A，B满足A∩B=∅，则函数g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）对任意x都有f（x+3）=-f（x）．则函数f（x）周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log37取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（
    4
    3
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    7
    4
    ，
    9
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    f(x)
    x
    在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为f（x）的一阶比增区间．
    （1）若f（x）=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）=λx3-xlnx-x2  （λ＞0，λ为常数），且g（x）=
    f(x)
    x
    有唯一的零点，求f（x）的“一阶比增区间”；
    （3）若f（x）是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求证：?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（15°+α）=
    3
    5
    ，α为锐角，求：
    tαn(435°-α)+sin(α-165°)
    cos(195°+α)×sin(105°+α)
    ．

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