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    对于函数f（x）对任意x都有f（x+3）=-f（x）．则函数f（x）周期是
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x+3）=-f（x）得到f（x+6）=f（x），即可得到函数的周期．
    解答： 解：∵f（x+3）=-f（x）．
    ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）．
    即函数的周期是6，
    故答案为：6
    点评：本题主要考查函数周期是计算，根据条件进行递推是解决本题的关键，比较基础．
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    对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=
    3
    5
    ，33=
    7
    9
    11
    ，43=
    13
    15
    17
    19
    ，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=
     
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0），要使f（x）的最小正周期T∈（
    1
    100
    ，
    1
    50
    ），则正整数ω可取值的集合中元素的个数为
     
    ．

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    若log567=a，则log5698=
     
    ．

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    lga+lgb=
     
    ．

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    在函数y=
    1
    x2
    ，y=2x2，y=x2+x，y=1中，幂函数的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+
    		a
    =1，b+lgb=3，c+2c=4，则（　　）
    A、a＜c＜b
    B、a＜b＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a请解释

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    cos2α
    cot
    α
    2
    -tan
    α
    2
    =
    1
    4
    sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1）四边形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
    （2）如图（2），圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1=
    h
    3
    ，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h2，求h2．

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