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    设a，b，c均为正数，且a+
    		a
    =1，b+lgb=3，c+2c=4，则（　　）
    A、a＜c＜b
    B、a＜b＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a请解释
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：在同一直角坐标系下作出图象：y=
    		x
    和y=1-x，交点横坐标为a；y=lgx和y=3-x，交点横坐标为b；y=2x和y=4-x，交点横坐标为c．由图象能比罗a，b，c的大小．
    解答： 解：∵a，b，c均为正数，且a+
    		a
    =1，b+lgb=3，c+2c=4，
    ∴
    		a
    =1-a，lgb=3-b，2c=4-c
    在同一直角坐标系下作出图象：
    y=
    		x
    和y=1-x，交点横坐标为a；
    y=lgx和y=3-x，交点横坐标为b；
    y=2x和y=4-x，交点横坐标为c．
    由图象得a＜c＜b．
    故选：A．
    点评：本题考查对数值大小的比较，是中档题，解题时要注意数形结合思想的灵活运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1；     
    ②函数f(x)=sin(x-
    π
    2
    )(x∈R)    是奇函数；
    ③α是第二象限角时，tanα=-
    sinα
    cosα
    ；  
    ④函数f（x）=
    1
    x
    -x的递减区间为（-∞，+∞）
    ⑤函数f(x)=
    x
    x+1
    的对称中心是（-1，1）
    其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知10x=2，10y=3，则103x-
    4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）对任意x都有f（x+3）=-f（x）．则函数f（x）周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log37取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（
    4
    3
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    7
    4
    ，
    9
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：m＜1，命题q：函数f（x）=|x+3|+|x-m|+3+log2（4+m）在区间（0，+∞）为增函数，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    f(x)
    x
    在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为f（x）的一阶比增区间．
    （1）若f（x）=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）=λx3-xlnx-x2  （λ＞0，λ为常数），且g（x）=
    f(x)
    x
    有唯一的零点，求f（x）的“一阶比增区间”；
    （3）若f（x）是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求证：?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角且f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-3π)．

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3
    2
    π    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x-1，x∈R
    （1）求f（x）的最值和最小正周期；
    （2）若h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
    （3）设p：x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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