Question

若log₅₆7=a，则log₅₆98=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用换底公式以及对数的运算性质化简已知条件，通过换底公式化简所求表达式求出结果．

解答： 解：∵log₅₆7=a，
∴log₅₆7=

log77

log756

=

1

1+3log72

=a，
∴log₇2=

1

3

(

1

a

-1)．
∴log₅₆98=

log798

log756

=a（log₇98）=a（log7(72×2)）=a（2+

1

3

(

1

a

-1)）=

5a

3

+

1

3

．
故答案为：

5a

3

+

1

3

．

点评：本题考查换底公式，对数的运算性质，是基础题．