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    若函数f（x）=ln
    cosx
    1-sinx
    ，则f′（-
    π
    6
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：直接利用复合函数求导法则求解即可．
    解答： 解：∵f（x）=ln
    cosx
    1-sinx
    ，
    ∴f'（x）=（ln
    cosx
    1-sinx
    ）'•(
    cosx
    1-sinx
    )′•(
    cosx
    1-sinx
    )′
    =
    1-sinx
    cosx
    •
    1
    2
    1-sinx
    cosx
    •
    -sinx(1-sinx)-cosx(-cosx)
    (1-sinx)2

    =
    1
    2
    •
    1-sinx
    cosx
    •
    1-sinx
    (1-sinx)2

    =
    1
    2cosx
    ，
    ∴f′（-
    π
    6
    ）=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查基本函数的导数公式和复合函数的导数法则的灵活应用．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    π
    2
    ，π]，求sin（2α+
    π
    3
    ）的值．

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    个子集，有
     
    个真子集，有
     
    个非空真子集．

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    若
    1
    a+1
    ＜
    1
    3-2a
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知奇函数f（x）定义域为（-1，1）而且为增函数，若f（2a）+f（a-1）＞0，求a的取值范围．

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    若tanα=-4，则3sinαcosα=
     
    ．

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    已知函数f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，则g（f（x））的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=
    1，x∈M
    -1，x∉M
    （其中M是非空实数集）．若非空实数集A，B满足A∩B=∅，则函数g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx•cosx+
    		3
    cos2x，x∈R，f（
    π
    3
    ）=0．
    （1）求常数a的值；
    （2）求f（x）的最大值．

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