精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=2-x,x∈(0,+∞),g(x)=3x2,则g(f(x))的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数成立的条件,建立条件关系即可得到函数的定义域.
解答: 解:∵g(x)=3x2的定义域为R,
∴要使g(f(x))成立,只需要f(x)=2-x有意义,
∵f(x)=2-x,x∈(0,+∞),
∴x∈(0,+∞),
即g(f(x))的定义域为(0,+∞),
故答案为:(0,+∞).
点评:本题主要考查函数定义域的求法,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键,要求熟练掌握常见函数成立的条件,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=-x2-2x+2,x∈R},求A∩B,A∪B,A∩∁RB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=1-cosx的单调减区间是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=ln
cosx
1-sinx
,则f′(-
π
6
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x
x
x
的导数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
,则sin2
α
2
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

动直线x=a与函数f(x)=2
2
sin
x
2
cos
x
2
和g(x)=
2
cosx的图象分别交于A、B两点,则AB的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知从集合A={(x,y)|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射为f:(x,y)→
y
x
,则该映射的象的集合为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,∠A+∠C=2∠B,S△ABC=
3
3
4
.求b的长和cos2C的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案