Question

函数y=1-cosx的单调减区间是

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用余弦函数y=cosx的单调性，判定函数y=1-cosx的单调性与单调区间．

解答： 解：∵余弦函数y=cosx在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是增函数，在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是减函数；
且函数y=1-cosx的单调性与余弦函数的单调性相反，
∴函数y=1-cosx在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是减函数，
∴函数y=1-cosx的单调减区间是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
故答案为：[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）．

点评：本题考查了余弦函数的单调性问题，是基础题．