Question

求下列函数的定义域：
（1）y=(x+1)

1

3

；
（2）y=

1

5x-1

；
（3）y=log_0.9

1

x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，建立条件关系即可得到函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则x+1∈R，
∴x∈R，
即函数的定义域为R．
（2）要使函数有意义，则5^x-1≠0，
∵5^x-1＞0恒成立，
∴x∈R，
即函数的定义域为R．
（3）要使函数有意义，则

1 x ＞0 x＞0

，
即x＞0，
即函数的定义域为{x|x＞0}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．