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    已知1-2sin2
    α
    2
    =-
    12
    13
    ，则sin2
    α
    2
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：通过移项化简求解即可．
    解答： 解：∵1-2sin2
    α
    2
    =-
    12
    13
    ，
    ∴-2sin2
    α
    2
    =-
    12
    13
    -1，
    ∴sin2
    α
    2
    =
    25
    26
    ．
    故答案为：
    25
    26
    ．
    点评：本题考查三角函数值的求法，函数的零点的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（2π-A）=-
    		2
    sin（π-B），
    		3
    cosA=-
    		2
    cos（π-B），求△ABC的三内角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a+1
    ＜
    1
    3-2a
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-4，则3sinαcosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，则g（f（x））的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知10x=2，10y=3，则103x-
    4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=
    1，x∈M
    -1，x∉M
    （其中M是非空实数集）．若非空实数集A，B满足A∩B=∅，则函数g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log37取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（
    4
    3
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    7
    4
    ，
    9
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（
    3
    4
    ，2）内的极大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）

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