精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.由曲线y=x2和直线y=x+2围成封闭图形的面积是(  )
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{7}{6}$C.$\frac{9}{2}$D.$\frac{13}{6}$

分析 首先求出曲线与直线的交点,然后利用定积分表示围成封闭图形的面积,最后计算定积分.

解答 解:由题意,曲线y=x2和直线y=x+2的交点为(-1,1),(2,4),如图
所以围成封闭图形的面积为:${∫}_{-1}^{2}(x+2-{x}^{2})dx$=
($\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{1}{3}{x}^{3}$)|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$;
故选C.

点评 本题考查了定积分的应用;利用定积分表示封闭图形的面积是关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=(c-1)lnx-(x-1)lnc(c≠1).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设c>1,证明:当x∈(1,c)时,f(x)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.在平面直角坐标系中,与点A(1,2)的距离为2,且与直线3x-4y=0的距离为1的点共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=ax2-x,若对任意x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,不等式$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0恒成立,则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知a∈R,则“a=1“是“直线l1:a2x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行“的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.下列图象表示的函数中,不能使用二分法求零点的是ABD

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.若圆C:x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-3=0相交于M,N两点,且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,则实数m的值为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.函数f(x)=$\frac{\sqrt{x}}{lg(1-x)}$的定义域为(0,1)(结果用区间表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.某学校计划举办“国学”系列讲座,为了解学生的国学素养,在某班随机地抽取8名同学进行国学素养测试,这8名同学的测试成绩的茎叶图如图所示.
(Ⅰ)根据这8名同学的测试成绩,估计该班学生国学素养测试的平均成绩;
(Ⅱ)规定成绩大于75分为优秀,若从这8名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优秀的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案