Question

13．已知a∈R，则“a=1“是“直线l₁：a²x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行“的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据直线平行的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若直线l₁：a²x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行，
则$\frac{{a}^{2}}{1}=\frac{2}{2}$$≠\frac{-1}{4}$，由$\frac{{a}^{2}}{1}=\frac{2}{2}$得a=1或a=-1，
即“a=1“是“直线l₁：a²x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行“的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线平行的等价条件求出a的值是解决本题的关键．