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同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，过函数
的图像上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M
，N
，线段BN与函数
，
的图像交于点C，且AC与x轴平行.
(1)当
时，求实数m的值；
(2)当
时，求
的最小值；
(3)已知
，
，若
为区间
内任意两个变量，且
.
求证：
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
平行四边形
中，
为
的中点．若在平行四边形内部随机取一点
，则点
取自
内部的概率为_____________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，
，点
是
的中点，点
在线段
上， 且
．
（1）若
∥平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的
前三项．
（1）求数列
、的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三第一学期11月质检理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“存在
，
”的否定是：“任意
，
”
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件
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，若
, 则实数
的最小值为 .
的前
项和为
，若
，则
.
”的否定是 .