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    已知f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-∞，4）
    C、（-4，4]
    D、[-4，4]
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间（2，+∞）上是增函数，且t＞0，故有 
    a
    2
    ≤2
    t(2)=4+a≥0
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间（2，+∞）上是增函数，且t＞0，
    ∴
    a
    2
    ≤2
    t(2)=4+a≥0
    ，求得-4≤a≤4，
    故选：D．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    给定函数①y=x2，②y=（
    1
    2
    ）x+1，③y=|x2-2x|，④y=x+
    1
    x
    ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x2-4x+3，x＜1
    (log
    1
    2
    x)+1，x≥1
    ，若f（3-a2）＜f（a2+1）成立，则a的取值范围是（　　）
    A、-2＜a＜2
    B、a＜-2或a＞2
    C、-1＜a＜1
    D、a＜-1或a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定当且仅当a=c，b=d时（a，b）=（c，d）；现定义两种运算，运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q∈R．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0）．则（1，2）?（p，q）=（　　）
    A、（4，0）
    B、（8，6）
    C、（0，6）
    D、（0，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+
    a2
    4
    （a∈R），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（　　）
    A、6B、7C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数据x1，x2，…，xn的平均数为
    .
    x
    =8，则数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数为（　　）
    A、6B、8C、22D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3x-x3极大值为（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    3
    4
    ）x的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1+2（n为正整数）．
    （1）记cn=
    an
    2n
    ，证明数列{cn}为等差数列；  
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=log2a1+log2
    a2
    2
    +…+log2
    an
    n
    ，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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