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    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2009
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2+1
    =1，由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2+1
    =1，
    ∴f（1）+[f（2）+f（
    1
    2
    ）]+[f（3）+f（
    1
    3
    ）]+…+[f（2009）+f（
    1
    2009
    ）]
    =
    12
    1+12
    +1×2008
    =2008.5．
    故答案为：2008.5．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    若直线经过A（0，0），B（3，
    		3
    ）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）
    A、120°B、60°
    C、45°D、30°

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    如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=
    		2
    ，BC=2，∠BDA=60°∠BCD=135°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    x
    -
    		x
    上一点P（4，-
    7
    4
    ）处的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两排座位，前排7个座位，后排6个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=lgx，x＞1}，N={x|y=
    		1-x
    }，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上有过点A（a，b）（a2＜b）且不与y轴平行的直线l，从直线l与抛物线y=x2的两个交点向x轴做垂线，垂足分别为B、C．
    （1）若A为定点，求使点B、C间距离最小的直线l的斜率，并求此时B、C点的坐标；
    （2）若点A变化，点B、C满足（1）中条件，求使△ABC为直角三角形的点A的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
    （1）对任意的θ∈[0，
    π
    2
    ]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m取值范围；
    （2）对θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有两个不等实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，S2=8，S6=168，求S4．

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