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    8．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＜S7＜S5，则以下结论不成立的是（　　）
    A．公差d＞0B．当n=6时Sn最小
    C．S13＞0D．满足Sn＜0的n有11个

    分析 根据题意，利用等差数列{an}的定义、通项公式与前n项和，对选项中的命题进行分析、判断即可．

    解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，设等差数列{an}的公差为d，
    ∵S6＜S7＜S5，
    ∴a7＞0，a6+a7＜0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d＞0}\\{{2a}_{1}+11d＜0}\end{array}\right.$，由此得d＞0，A正确；
    又n≤6时，an≤0，∴n=6时Sn最小，B正确；
    又a7＞0，∴S13=13a7＞0，C正确；
    又a6+a7=a1+a12＜0，∴S12＜0，即满足Sn＜0的n值有12个，D错误．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．
    （1）求证：{bn}为等差数列；
    （2）己知a1=2，a2=6，分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+bn}的前n项和Sn．

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    19．下列函数中，在其定义域内是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=x2+1B．f（x）=2x+1C．f（x）=x2+xD．f（x）=x3+x

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    16．在△ABC中，A=60°，b=8，△ABC的面积S=10$\sqrt{3}$，求边长a．

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    3．在△ABC中，已知AB=3+t（t＞0），BC=4，∠B=60°，且边长AC不大于4，则t的取值范围为[-3，1]．

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    13．已知α，β均为锐角，且满足关系式12sin2（π+α）+20sin2（$\frac{3π}{2}$-β）+12sin（3π+α）-20$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{2}$-β）+13=0，求α与β的值．

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    20．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，过椭圆上的点A（2，3）作椭圆长轴的垂线，恰好经过椭圆的焦点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）问椭圆上是否存在一点P，使得PF1⊥PF2？若存在，试求△PF1F2的面积，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列说法中正确的是②．
    ①单位向量都共线；
    ②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
    ③若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{c}$|，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|；
    ④|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{b}$|．

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    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥2}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$，则（x+1）2+y2的最小值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{9}{2}$D．5

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