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    1．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

    解答 解：由a=14，b=18，a＜b，
    则b变为18-14=4，
    由a＞b，则a变为14-4=10，
    由a＞b，则a变为10-4=6，
    由a＞b，则a变为6-4=2，
    由a＜b，则b变为4-2=2，
    由a=b=2，
    则输出的a=2．
    故选：A．

    点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1+cosA=λsin2A．
    （1）若λ=2，求角A的大小；
    （2）若sinB+sinC=$\sqrt{3}$sinA，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1坐标为（-2，0），F2为椭圆C的右焦点，点M（$\sqrt{3}$，1）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过F2与椭圆C相交于P，Q两点，记弦PQ中点为N，过F2作直线l的垂线与直线ON交于点T．
    ①若直线l斜率为$\sqrt{3}$，求PF1+QF1的值；
    ②求证：点T总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
    （2）设函数r（x）=$\frac{m}{f（x）}+\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：x≥0时，r（x）≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设定义在（-1，1）上的函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，则不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为（　　）
    A．{x|1$＜x＜\sqrt{2}$}B．{x|x＞1或x＜-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，$BD=4\sqrt{2}$，E，F分别为AC，CD的中点，G为线段BD上一点．
    （Ⅰ）求直线BE和AF所成角的余弦值；
    （Ⅱ）当直线BE∥平面AGF时，求四棱锥A-BCFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．过抛物线τ：y2=8x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=6，则抛物线τ的顶点到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设a是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零点，若x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
    A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符号不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≥0）
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若对于任意的x1，x2∈[1，3]，a∈（-∞，-2）都有|f（x1）-f（x2）|＜（m+ln3）a-2ln3，求实数m的取值范围．

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