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    20．若复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的代数形式混合运算化简求出复数，得到复数对应点的坐标，即可得到结果．

    解答 解：复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|=2，
    可得z=$\frac{2}{1+i}$=1-i，复数对应点为（1，-1），
    在复平面内z的共轭复数对应的点（1，1）．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的模以及复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc．
    （I）求角A的大小；
    （Ⅱ）求bsinC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知e为自然对数的底数，则曲线y=ex+1外过（1，1）点切线的斜率为e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知log23=t，则log4854=$\frac{1+3t}{4+t}$（用t表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}的首项a1=1，{bn}为等比数列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若${b_{50}}{b_{51}}={2016^{\frac{1}{50}}}$，则a101=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足：${a_1}=2，{a_{n+1}}+{a_n}=9×{2^{n-1}}$．
    （1）记${b_n}={a_n}-3×{2^{n-1}}$，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{nan}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球．若从中随机取2个球，则概率为$\frac{3}{5}$的事件是（　　）
    A．都不是红球B．恰有1个红球C．至少有1个红球D．至多有1个红球

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：
    ①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；
    ②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；
    ③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；
    ④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；
    ⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ．
    它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环．
    我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”．
    （1）证明：第④种塑料板“可操作”；
    （2）求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．探究：要使下列事实成立，非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$应分别满足什么条件？
    （1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线；
    （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平分$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$b所成的角；
    （3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|；
    （4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    （5）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

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