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14.如图,试描述函数y=f(x)在x=-3,-2,0,1附近的变化情况.

分析 根据导数的几何意义,即可判断x=-3,-2,0,1附近的变化情况.

解答 解:(1)、函数f(x)在x=-3处切线斜率f′(-3)>0,曲线是上升的.即函数f(x)在x=-3附近是单调递增的,
(2)、函数f(x)在x=-2处切线的斜率f′(-2)<0,曲线是下降的即函数f(x)在x=-4附近是单调递减的,
(3)、函数f(x)在x=0处切线的斜率f′(0)接近于0,所以函数f(x)在x=0附近几乎没有变化,
(4)、函数f(x)在x=1切线的斜率f′(1 )>0,曲线是上升的.即函数f(x)在x=1附近是单调递增的.

点评 本题考查了导数的几何意义,属于基础题.

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