若复数Z1=2-i.Z2=1-3i.则复数$\frac{i}{Z 1}+\frac{Z 2}{5}$的虚部等于$-\frac{1}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．若复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，则复数$\frac{i}{Z_1}+\frac{Z_2}{5}$的虚部等于$-\frac{1}{5}$．

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：∵复数Z₁=2-i，Z₂=1-3i，
∴复数$\frac{i}{Z_1}+\frac{Z_2}{5}$=$\frac{i}{2-i}$+$\frac{1-3i}{5}$=$\frac{i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$+$\frac{1-3i}{5}$=$\frac{2i-1}{5}$+$\frac{1-3i}{5}$=$\frac{-i}{5}$，因此虚部等于-$\frac{1}{5}$．
故答案为：$-\frac{1}{5}$．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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