精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知全集U=R,集合A={x|x<3或x>4},B={x|4<x<5}.
(1)求(∁UA)∪B;
(2)已知C={x|x≥a},若C∩B≠∅,求实数a的取值范围.

分析 (1)直接利用补集、并集运算得答案;
(2)由C∩B≠∅,结合两集合端点值间的关系列不等式得答案.

解答 解:(1)∵A={x|x<3或x>4},B={x|4<x<5},
∴∁UA={x|3≤x≤4},
∴(∁UA)∪B={x|3≤x<5};
(2)∵C={x|x≥a},若C∩B≠∅,
则a<5.

点评 本题考查交、并、补集的混合运算,关键是利用集合间的关系列不等式,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.在下面给出的条件中,若条件足够能推出a∥α,则在横线上填“OK”;若条件不能保证推出a∥α,则请在横线上补足条件:
(1)条件:a∥b,b∥c,c?α,a?α,结论:a∥α,
(2)条件:α∩β=b,a∥b,a?β,OK,结论:a∥α.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若复数Z1=2-i,Z2=1-3i,则复数$\frac{i}{Z_1}+\frac{Z_2}{5}$的虚部等于$-\frac{1}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.函数$f(x)={(\frac{1}{3})^x}-1,x∈[{-1,\left.2]}\right.$的值域为$[-\frac{8}{9},2]$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.记集合A={(x,y)|x2+y2≤16}和集合B={(x,y)|x+y-4≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2的概率为$\frac{1}{2π}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知函数y=loga(x+3)-$\frac{8}{9}$(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,则A的坐标是$(-2,-\frac{8}{9})$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.圆O中,弦AB满足|AB|=2,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=(  )
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,在△ABC中,|$\overrightarrow{CA}$|=6,|$\overrightarrow{CB}$|=3,M为线段AB上的一点,且|$\overrightarrow{CM}$|=x•$\overrightarrow{CA}$+y•$\overrightarrow{CB}$,$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$.
(1)求x,y的值.
(2)若$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=-18,求$\overrightarrow{CA}$与$\overrightarrow{CB}$的夹角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.下列是映射的是(  )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(5)C.(1)(3)(5)D.(1)(2)(3)(5)

查看答案和解析>>

同步练习册答案