函数$f^x}-1.x∈[{-1.\left.2]}\right.$的值域为$[-\frac{8}{9}.2]$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-1，x∈[{-1，\left.2]}\right.$的值域为$[-\frac{8}{9}，2]$．

分析利用指数函数的单调性即可得出．

解答解：∵x∈[-1，2]，∴$（\frac{1}{3}）^{x}$∈$[\frac{1}{9}，3]$．
∴f（x）∈$[-\frac{8}{9}，2]$．
∴函数f（x）的值域为：$[-\frac{8}{9}，2]$．
故答案为：$[-\frac{8}{9}，2]$．

点评本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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2．

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（2）请说明函数y=f（x）的图象可以由正弦函数y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

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