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    △ABD，△BCF，△ACE分别是以△ABC三边AB，BC，AC做的等边三角形，连接BE，CD交于点G，连接FG，若BC=3，则线段FG长的最小值为
     
    ．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形,立体几何
    分析：先判断出△DAC≌△BAE，求得∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD进而推断出ADBG四点共圆，CEAG四点共圆，进而推断出BGCF四点共圆，可知FG就是点F到圆弧BC上一点的距离，
    当与F与B或C点重合时FG最小．
    解答： 解：∵DA=AB AE=AC∠DAC=∠BAE
    ∴△DAC≌△BAE
    ∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD
    ∴ADBG四点共圆，CEAG四点共圆
    ∠BGA=∠CGA=∠FBC，
    ∴BGCF四点共圆
    FG就是点F到圆弧BC上一点的距离，
    故FG为3时（与B或C点重合时）最小，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了三角形的几何计算问题．考查了学生分析和推理的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(5π-a)•cos(a+
    3π
    2
    )•cos(π+a)
    sin(a-
    3π
    2
    )•cos(a+
    π
    2
    )•tan(a-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x+
    2-x
    3
    =
    4
    3
    ，则xlog32=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的有
     
    ．（写上所有正确命题的序号）
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的否命题是“若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1”；
    ②“?x∈R，2x＞x2”是真命题；
    ③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命题，则实数a的取值范围为[-3，5]；
    ④若￢p是q的充分不必要条件，则p是￢q的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．
    ①奇函数的图象必过坐标原点；
    ②
    		- a3
    =-a
    		-a
    ；
    ③对于函数f（x）=
    		x
    ，x∈[0，1]当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    ④若α为第二象限角，则
    α
    2
    的终边在第二或第三象限；
    ⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（
    1
    2
    ，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，若关于x的方程x2-2x+|a+1|+|a|=0有实根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-1）2+（y+1）2=1的圆心坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心角为
    2π
    3
    ，半径为3的扇形的弧长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y+8=0的倾斜角是（　　）
    A、30°B、120°
    C、60°D、150°

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