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    5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5＞0，a5+a6＜0，则使Sn＞0成立的最大正整数n为（　　）
    A．6B．7C．9D．10

    分析 由等差数列的求和公式和性质可得S9=9a5＞0，S10=5（a5+a6）＜0，由等差数列递减可得结论．

    解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和且a5＞0，a5+a6＜0，
    ∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5＞0，
    S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a1+a10）=5（a5+a6）＜0，
    由等差数列单调递减可得使Sn＞0成立的最大正整数n=9，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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