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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB=
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：根据余弦定理弦求出C的大小，利用正弦定理即可求出AB的长度．
    解答： 解：∵AD=10，AC=14，DC=6，
    ∴由余弦定理得cosC=
    AC2+CD2-AD2
    2AC•CD
    =
    142+62-102
    2×14×6
    =
    11
    14
    ，
    ∴sinC=
    		1-(
    11
    14
    )2
    =
    5
    		3
    14
    ，
    由正弦定理得
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，
    即AB=
    AC•sinC
    sinB
    =
    14×
    5
    		3
    14
    		2
    2
    =5
    		6
    ，
    故答案为：5
    		6
    点评：本题主要考查解三角形的应用，利用余弦定理和正弦定理是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：（x+1）2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (sinx+cosx)2
    2+2sin2x-cos22x
    ，若f（
    3π
    8
    +
    α
    2
    ）=
    13
    18
    ，f（
    π
    8
    -
    β
    2
    ）=5，且0＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，则sin（α+β）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一个等差数列依次写成下表：
    第一行：2
    第二行：5，8，11
    第三行：14，17，20，23，26
    …
    第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
    其中a（i，j）表示第i行中的第j个数，那么第m行的数的和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    ，cosA=
    7
    8
    ，则△ABC的面积S为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P为△ABC的边BC上的一点，且满足
    AP
    =
    1
    4
    AB
    -
    3
    4
    CA
    ，则△ABP与△APC的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3}，f：A→B为集合A到B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中满足：tanA•tanB=1+
    		3
    （tanA+tanB），则角C等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5
    6
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+1；
    ②y=3x-2（sinx-cosx）；
    ③y=ex+1；
    ④f（x）=
    ln|x|，x≠0
    0，x=0
    ．
    其中函数式“H函数”的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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