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将一个等差数列依次写成下表:
第一行:2
第二行:5,8,11
第三行:14,17,20,23,26

第m行:a(m,1),a(m,2),a(m,3),…,a(m,2m-1)
其中a(i,j)表示第i行中的第j个数,那么第m行的数的和是
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先确定a(m,1),再利用等差数列的求和公式,即可得出结论.
解答: 解:由题意,每行的首数分别为2,5,14,…
则a(m,1)=2+3+9+15+…+[3+6(m-2)]=2+
(m-1)[3+3+6(m-2)]
2
=3(m-1)2+2,
∴第m行的数的和是(2m-1)[3(m-1)2+2]+
(2m-1)(2m-2)
2
×3
=(2m-1)(3m2-3m+2).
故答案为:(2m-1)(3m2-3m+2).
点评:本题考查等差数列的通项与求和,考查学生的计算能力,确定a(m,1)是解题的关键.
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