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    10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，求证D1F⊥平面ADE．

    分析 不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量数量积为0，证明线线垂直，从而证明线面垂直．

    解答 证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，如图所示，建立空间直角坐标系D-xyz，
    则$\overrightarrow{AD}=（-1，0，0）$，$\overrightarrow{{D_1}F}=（0，\frac{1}{2}，-1）$，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{{D_1}F}=（-1，0，0）•（0，\frac{1}{2}，-1）=0$，∴D1F⊥AD，
    又$\overrightarrow{AE}=（0，1，\frac{1}{2}）$，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{{D_1}F}=（0，1，\frac{1}{2}）•（0，\frac{1}{2}，-1）=0$，
    ∴D1F⊥AE，AD∩AE=A，所以，D1F⊥平面ADE．

    点评 本题考查了空间线面位置关系，考查了向量法证明线面垂直，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）讨论f（x）的单调性；
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    A．$\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$B．$\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$C．$\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$D．$\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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    20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比数列，则xy有（　　）
    A．最小值$\sqrt{2}$B．最小值2C．最大值$\sqrt{2}$D．最大值2

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