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    7．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．求证：f（x）是奇函数．

    分析 采用赋值法，令x=y=0，得f（0）=0，再令x=-y，得f（x）+f（-x）=f（0）=0，从而f（-x）=-f（x）；

    解答 证明：∵f（x+y）=f（x）+f（y），
    令x=-y，得f（0）=f（x）+f（-x）；
    令x=y=0，得f（0）=2f（0），
    ∴f（0）=0．
    ∴f（x）+f（-x）=0（a∈R）．
    ∴f（-x）=-f（x）．
    ∴f（x）为奇函数．

    点评 本题考查抽象函数及其用，着重考查函数的奇偶性的定义及其应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a-2b的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，\frac{1}{e}-1}）$B．$（{-∞，-\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：?x∈R，x2-2x+4≤0，则?p为（　　）
    A．?x∈R，x2-2x+4≥0B．$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$
    C．?x∉R，x2-2x+4≤0D．$?{x_0}∉R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．关于斜二侧画法，下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的直观图可能是一条线段
    B．平行四边形的直观图一定是平行四边形
    C．正方形的直观图是正方形
    D．菱形的直观图是菱形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（　　）
    A．2，10，18B．4，10，16C．10，10，10D．8，10，12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=1，an+an+1=3n+2（n∈N*），则Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3{n}^{2}+4n}{4}，n为偶数}\\{\frac{3{n}^{2}+4n-3}{4}，n为奇数}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在半径不等的两个圆内，1rad的圆心角（　　）
    A．所对的弧长相等B．所对的弦长相等
    C．所对的弧长等于各自的半径D．所对的弧长为$\frac{57.3°}{180°}$R

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．化简：2sin300°+cos（-240°）-tan405°=-$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点，并交x轴于A（-6，0），抛物线的顶点B的纵坐标为-$\sqrt{3}$．
    （1）求抛物线解析式，并求其顶点B的坐标；
    （2）在抛物线上是否存在点Q，使得△AQ0与△AOB相似，如果存在．请求出点Q的坐标；如果不存在．请说明理由．

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