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一个顶点是,且离心率为的椭圆的标准方程是________________。

解析试题分析:若为长轴顶点,则所以椭圆的标准方程为
为短轴顶点,则,所以椭圆的标准方程为.
所以椭圆的标准方程为.
考点:本小题主要考查已知椭圆的顶点和离心率求椭圆的标准方程,考查学生分类讨论思想的应用.
点评:椭圆有四个顶点,只知道其中的一个并不能确定焦点在哪个坐标轴上,所以要分情况讨论.

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