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    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：将x=2013代入f（x），根据f（2013）=-1求出asinα+bcosβ的值，再将x=2014代入f（x），即可确定出f（2014）的值．
    解答： 解：将x=2013代入得：f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-1，
    整理得：asinα+bcosβ=1，
    则当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=1．
    故答案为：1
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
    ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
    ④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
    则错误的个数是
     
    ．

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    已知正数a，b满足4a+b=30，使得
    1
    a
    +
    4
    b
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    ．

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    已知△ABC的周长为16，面积为6，且BC=6，则
    AB
    •
    AC
     
    ．

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    函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围
     
    ．

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    设 f（x）=
    |x-1|-2，|x| ≤1
    1+x2， |x|＞1
    ，则f（f（2））=
     
    ．

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    某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本，应抽取中型超市
     
    家．

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