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    已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：用待定系数法，设出f（x）的解析式，代入f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x中，求出系数即可．
    解答： 解：设f（x）=ax2+bx+c，
    ∵f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，
    ∴a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x，
    整理得2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x，
    ∴
    2a=2
    2b=-4
    2a+2c=0
    ，解得
    a=1
    b=-2
    c=-1
    ，
    ∴f（x）=x2-2x-1．
    点评：本题考查了求二次函数的解析式的问题，解题时应用待定系数法进行解答，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}和{bn}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
    10
    		2
    Sin(θ-
    π
    4
    )
    上．
    （1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
    （2）求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cos2x-2sin（x-
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		ex+x-a
    -x在[0，1]上有零点．
    （1）求实数a的取值范围
    （2）对（1）中a的最大值记为t，定义g（x）=（t）x，（x∈R），g′（x）为g（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是g（x）图象上的两点，且g′（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试判定x0，x1，x2大小，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    y 2
    a x
    +
    x 2
    b 2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为4，离心率为
    		2
    2
    ，其一个焦点在抛物线C2：x2=2py（p＞0）的准线上，过点M（0，1）的直线交C1于C、D两点，交C2于A、B两点，分别过点A、B作C2的切线，两切线交于点Q．
    （Ⅰ）求C1、C2的方程；
    （Ⅱ）求△QCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn，an，2n-1成等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
     
    ．

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