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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的两个焦点分别是F1、F2，P为椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则|PF1|•|PF2|的值等于（　　）
    A、9B、12C、20D、18
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆方程易得a=5，b=3，c=4，在△F1PF2中，利用勾股定理可得，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，配方并运用椭圆的定义即可解得结果．
    解答： 解：解：∵椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，
    ∴a=5，b=3，c=4．
    ∵P为椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，
    ∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=82，
    ∴（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|=64，
    ∴|PF1|•|PF2|=
    102-64
    2
    =18．
    故选：D．
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程和简单几何性质的灵活应用，以及勾股定理的应用．属于中档题．
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    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），tanα=
    4
    3
    ，sinβ=
    3
    		10
    10
    ，则cos（α+β）=（　　）
    A、
    9
    		10
    50
    B、-
    3
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、
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    		10
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    x+4y≥2
    x+y≤2
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    1
    2
    ，1]
    B、[-
    1
    2
    ，6]
    C、[-1，6]
    D、[-6，
    3
    2
    ]

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    2
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    π
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    OP
    =m倍的
    OA
    ，
    OQ
    =n倍的
    OB
    ，则（　　）
    A、m+n=
    3
    2
    B、m+n=
    4
    3
    C、
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    3
    2
    D、
    1
    m
    +
    1
    n
    =3

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    ．

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