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    6．求曲线y2=4x与直线y=x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{32}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．24π

    分析 利用定积分求体积．

    解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=4x}\\{y=x}\end{array}\right.$得x=4，y=4．
    ∴几何体的体积V=π${∫}_{0}^{4}$（4x-x2）dx=π•（2x2-$\frac{{x}^{3}}{3}$）|${\;}_{0}^{4}$=$\frac{32π}{3}$．
    故选B．

    点评 本题考查用定积分求简单几何体的体积，属于基础题．利用定积分求旋转体的体积，求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间，准确利用公式进行计算．

    练习册系列答案
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    16．已知奇函数f（x）在区间[2，9]上是增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，则f（-8）-2f（-3）等于（　　）
    A．5B．-10C．10D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；  
    （Ⅱ）求证：BC⊥PA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点$E（{2e，\frac{b}{2}}）$，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E1，E2，使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值？若存在，求出E1，E2的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．第一组样本点为（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）
    第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）
    第一组变量的线性相关系数为r1，第一组变量的线性相关系数为r2，则（　　）
    A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若实数a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，则当$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值时，c的值为（　　）
    A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{1}{11}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称；若“?x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）-m零点的个数为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设集合M={x2-2x＜0}，N={x|x≤1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设${\vec e}_1，{\vec e}_2$是两个单位向量，则下列结论正确的是（　　）
    A．${\vec e}_1={\vec e}_2$B．${\vec e}_1∥{\vec e}_2$C．$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$D．以上都不对

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