Question

16．已知奇函数f（x）在区间[2，9]上是增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，则f（-8）-2f（-3）等于（　　）

• A． 5
• B． -10
• C． 10
• D． -5

Answer 1

分析 根据题意，由函数的单调性以及在[3，8]上的最值分析可得f（3）=2，f（8）=9，再结合函数的奇偶性可得f（-3）=-f（3）=-2，f（-8）=-f（8）=-9，代入f（-8）-2f（-3）中计算可得答案．

解答 解：根据题意，奇函数f（x）在区间[2，9]上是增函数，则其在区间[3，8]上也为增函数，
又由其在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，
则有f（3）=2，f（8）=9，
又由函数f（x）为奇函数，则f（-3）=-f（3）=-2，f（-8）=-f（8）=-9，
则f（-8）-2f（-3）=（-9）-2×（-2）=-5；
故选：D．

点评 本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是利用函数的单调性分析出f（8）、f（3）的值．