Question

1．已知命题p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0，则（　　）

• A． p是假命题；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0
• B． p是假命题；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）≤0
• C． p是真命题；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0
• D． p是真命题；￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）≤0

Answer 1

分析 判断命题的真假，然后利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答 解：命题?x∈R，log₃（3^x+1）＞0，显然是真命题；
因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x∈R，log₃（3^x+1）＞0，p是真命题；
￢p：?x∈R，log₃（3^x+1）≤0．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．