练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2x+a，若点P（2017，8）是该函数图象上一点，则实数a的值为2．

    分析 求出函数的周期，然后利用点的坐标满足函数的解析式，推出结果即可．

    解答 解：函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函数的周期为：2，
    f（2017）=f（2×1008+1）=f（1）．且当x∈[-1，1]时，f（x）=2x+a，
    点P（2017，8）是该函数图象上一点，
    可得21+a=8，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数的解析式以及函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设fn（x）是等比数列1，-x，x2，…，（-x）n的各项和，则f2016（2）等于（　　）
    A．$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B．$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C．$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D．$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别相交于B，C，且2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，四面体OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则x+y+z=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若幂函数y=xa（a∈R）的图象经过点（4，2），则a的值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
    （1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
    （2）已知点D是AB上一点，满足$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，点E是边CB上一点，满足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$．
    ①当λ=$\frac{1}{2}$时，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$；
    ②是否存在非零实数λ，使得$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CD}$？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知抛物线C1：y2=8x的焦点F到双曲线C2：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1，（{a＞0，b＞0}）$的渐近线的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，P是抛物线C1的一动点，P到双曲线C2的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x+2=0的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线离心率的取值范围为[$\frac{5}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是B1C1，CC1的中点，则直线A1M与DN的位置关系是相交．（填“平行”、“相交”或“异面”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案