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要使函数y=x2-2ax+1在[1,2]上存在反函数,则a的取值范围是    (  )
A、a≤1B、a≥2
C、a≤1或a≥2D、1≤a≤2
考点:反函数,二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:存在反函数的条件是函数一一对应,只需[1,2]在对称轴同侧即可.
解答: 解:∵存在反函数的条件是函数一一对应,
∴只需[1,2]在对称轴同侧即可,
∵函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a,
∴满足条件的a的取值范围为:a≥2或a≤1.
故选:C.
点评:本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意反函数性质的合理运用.
练习册系列答案
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在△ABC中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
9
π
成立;在四边形ABCD中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
16
成成立;在五边形ABCDE中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
25
成立.猜想在七边形ABCDEFG中成立的不等式为
 

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若全集U=R,集合A={x|y=
x-3
},B={y|y=
x-3
},则(∁UA)∩B=
 

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2
2
),若点R在函数f(x)=
2
x
(x>0)图象上移动时不等式|PR|≥|PQ|恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、a≥2
2
B、a≤2
2
C、-2
2
≤a≤2
2
D、a≤-2
2
或a≥2
2

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若一颗很小的陨石将落入地球东经60°到东经150°的区域内(地球半径为R km),则它落入我国领土内的概率为(  )
A、
9.6×106
πR2
B、
2.4×106
πR2
C、
7.2×106
πR2
D、
9.6×106
πR3

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是函数y=cos(2x-
6
)在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是(  )
A、
3
4
B、
5
4
C、
3
2
D、
3
2
-
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字值和为5或7的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与圆C2:x2+y2-2by+b2-1=0(B∈R)外切,则ab的最大值为(  )
A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

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